If <math><mstyle mathsize="1.2em"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>6</mn></mstyle> </math> and <math><mstyle mathsize="1.2em"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

A. 64 A. 64

B. 70 B. 70

C. 72 C. 72

D. 76 D. 76

Given:
$x + y + z = 6$
$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 20$

First, find the value of $xy + yz + zx$ .

Using the identity:
$(^{x + y + z) 2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (xy + yz + zx)$

Substituting the values:
$6^{2} = 20 + 2 (xy + yz + zx)$

Simplifying:
$36 = 20 + 2 (xy + yz + zx)$

So,
$xy + yz + zx = 8$

Now use the identity:
$x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 xyz = (x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - xy - yz - zx)$

Substituting the values:
$6 \times (20 - 8)$

Therefore,
$72$

প্রদত্ত:
$x + y + z = 6$
$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 20$

প্রথমে $xy + yz + zx$ এর মান নির্ণয় করি।

সূত্র অনুযায়ী:
$(^{x + y + z) 2} = x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 (xy + yz + zx)$

মান বসিয়ে পাই:
$36 = 20 + 2 (xy + yz + zx)$

এখান থেকে পাই:
$xy + yz + zx = 8$

এখন সূত্র প্রয়োগ করি:
$x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 xyz = (x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - xy - yz - zx)$

মান বসালে পাই:
$6 \times (20 - 8)$

অতএব চূড়ান্ত মান:
$72$

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams