The curved surface area and the total surface area of a cylinder are in the ratio \(1:2\). If the total surface area of the right cylinder is \(616\) sq. cm, then its volume is:

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

A. 1632 cu. cm A. 1632 বর্গ সেমি

B. 1078 cu. cm B. 1078 বর্গ সেমি

C. 1232 cu. cm C. 1232 বর্গ সেমি

D. 1848 cu. cm D. 1848 বর্গ সেমি

Correct Answer: B সঠিক উত্তর: B

Explanation ব্যাখ্যা

Curved Surface Area : Total Surface Area \(= 1 : 2\)

Let Curved Surface Area \(= x\) Then Total Surface Area \(= 2x\)

Given Total Surface Area \(= 616\)

\[ 2x = 616 \Rightarrow x = 308 \]

For a cylinder:

\[ \text{CSA} = 2\pi r h \] \[ \text{TSA} = 2\pi r (h + r) \]

Given ratio:

\[ \frac{2\pi rh}{2\pi r(h+r)} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{h}{h+r} = \frac{1}{2} \] \[ 2h = h + r \Rightarrow h = r \]

Now CSA \(= 308\)

\[ 2\pi r^2 = 308 \] \[ 2 \times \frac{22}{7} \times r^2 = 308 \] \[ r^2 = 49 \Rightarrow r = 7 \]

So \(h = 7\)

Volume of cylinder:

\[ V = \pi r^2 h \] \[ = \frac{22}{7} \times 49 \times 7 \] \[ = 1078 \text{ cu. cm} \]

Hence, the correct answer is 1078 cu. cm.

বক্রতল ক্ষেত্রফল : মোট ক্ষেত্রফল \(= 1 : 2\)

ধরি বক্রতল ক্ষেত্রফল \(= x\) তাহলে মোট ক্ষেত্রফল \(= 2x\)

দেওয়া আছে মোট ক্ষেত্রফল \(= 616\)

\[ 2x = 616 \Rightarrow x = 308 \]

সিলিন্ডারের জন্য:

\[ \text{CSA} = 2\pi r h \] \[ \text{TSA} = 2\pi r (h + r) \]

অনুপাত অনুযায়ী:

\[ \frac{2\pi rh}{2\pi r(h+r)} = \frac{1}{2} \] \[ \frac{h}{h+r} = \frac{1}{2} \] \[ 2h = h + r \Rightarrow h = r \]

এখন CSA \(= 308\)

\[ 2\pi r^2 = 308 \] \[ 2 \times \frac{22}{7} \times r^2 = 308 \] \[ r^2 = 49 \Rightarrow r = 7 \]

অতএব \(h = 7\)

সিলিন্ডারের আয়তন:

\[ V = \pi r^2 h \] \[ = \frac{22}{7} \times 49 \times 7 \] \[ = 1078 \text{ বর্গ সেমি} \]

অতএব সঠিক উত্তর 1078 বর্গ সেমি।

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

Correct Answer: B সঠিক উত্তর: B

Explanation ব্যাখ্যা

General Mock Test

Railway Exams

SSC Exams

West Bengal Govt. Exams

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

Correct Answer: B সঠিক উত্তর: B

Explanation ব্যাখ্যা

Related Questions সম্পর্কিত প্রশ্ন

General Mock Test

Railway Exams

SSC Exams

West Bengal Govt. Exams