A four-digit number formed by repeating a two-digit number is always exactly divisible by একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা পুনরাবৃত্তি করে গঠিত চার অঙ্কের সংখ্যা সর্বদা সম্পূর্ণরূপে কোন সংখ্যায় বিভাজ্য?

Let the two-digit number be \(x\).

Then the four-digit number formed by repeating it is:

\[ 100x + x \]

\[ = 101x \]

Thus, the number is always a multiple of \(101\).

Hence, it is always exactly divisible by \(101\).

Correct Answer: D