A, B and C enter into a partnership by investing in the ratio of 3:2:4. After 1 yr, B invests another ₹270000 and C at the end of 2 yr, also invests ₹270000. At the end of 3 yr profits are shared in the ratio of 3:4:5. How much was B's initial investment?

A, B এবং C একটি অংশীদারিত্বে প্রবেশ করে তাদের বিনিয়োগের অনুপাত $3:2:4$। এক বছর পরে, B অতিরিক্ত $₹270000$ বিনিয়োগ করে এবং দুই বছরের শেষে C-ও $₹270000$ বিনিয়োগ করে। তিন বছরের শেষে লাভ বণ্টন হয় $3:4:5$ অনুপাতে। B-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ কত ছিল?

Let the initial investments of A, B and C be:

A = 3x,   B = 2x,   C = 4x

Time period = 3 years

• A invests for 3 years → Investment = 3x × 3
• B invests 2x for 3 years and an additional ₹270000 for 2 years
• C invests 4x for 3 years and an additional ₹270000 for 1 year

Capital × Time:

A = 3x × 3 = 9x

B = 2x × 3 + 270000 × 2 = 6x + 540000

C = 4x × 3 + 270000 × 1 = 12x + 270000

Given profit ratio:

9x : (6x + 540000) : (12x + 270000) = 3 : 4 : 5

Dividing by 3:

3x : (2x + 180000) : (4x + 90000) = 1 : 4/3 : 5/3

Comparing the first two terms:

3x / (2x + 180000) = 3 / 4

12x = 6x + 540000

6x = 540000 ⇒ x = 90000

B’s initial investment:

2x = 2 × 90000 = 180000

Correct Option: A