Language:

A person invests money in \(3\) different schemes for \(6\) yr, \(10\) yr and \(12\) yr at \(10\%\), \(12\%\) and \(15\%\), respectively. At the completion of the duration of each scheme, he gets the same interest. What is the ratio of his investments? একজন ব্যক্তি \(3\) টি ভিন্ন স্কিমে যথাক্রমে \(6\) বছর, \(10\) বছর এবং \(12\) বছরের জন্য \(10\%\), \(12\%\) এবং \(15\%\) হারে টাকা বিনিয়োগ করেন। প্রতিটি স্কিমের মেয়াদ শেষে তিনি সমান সুদ পান। তার বিনিয়োগের অনুপাত কত?

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

A. \(6:3:2\) A. \(6:3:2\)

B. \(2:3:4\) B. \(2:3:4\)

C. \(3:4:6\) C. \(3:4:6\)

D. \(4:6:2\) D. \(4:6:2\)

Let the investments in the three schemes be \(P_1, P_2, P_3\).

Using the simple interest formula:

\[ SI = \frac{PRT}{100} \]

Since the interest obtained from each scheme is the same:

\[ P_1 \times 10 \times 6 = P_2 \times 12 \times 10 = P_3 \times 15 \times 12 \]

\[ P_1 \times 60 = P_2 \times 120 = P_3 \times 180 \]

Thus,

\[ P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{60} : \frac{1}{120} : \frac{1}{180} \]

Multiplying by \(360\):

\[ 6 : 3 : 2 \]

Therefore, the ratio of investments is \(6:3:2\).

ধরি তিনটি স্কিমে বিনিয়োগের পরিমাণ যথাক্রমে \(P_1, P_2, P_3\)।

সরল সুদের সূত্র:

\[ SI = \frac{PRT}{100} \]

যেহেতু তিনটি ক্ষেত্রেই সুদের পরিমাণ সমান:

\[ P_1 \times 10 \times 6 = P_2 \times 12 \times 10 = P_3 \times 15 \times 12 \]

\[ P_1 \times 60 = P_2 \times 120 = P_3 \times 180 \]

অতএব,

\[ P_1 : P_2 : P_3 = \frac{1}{60} : \frac{1}{120} : \frac{1}{180} \]

\(360\) দ্বারা গুণ করলে পাই:

\[ 6 : 3 : 2 \]

অতএব বিনিয়োগের অনুপাত \(6:3:2\)।