A began a business with ₹\(4500\) and was joined afterwards by B with ₹\(5400\). When did B join, if the profit at the end of the year were divided in the ratio \(2:1\)? A একটি ব্যবসা ₹\(4500\) নিয়ে শুরু করে এবং পরে B ₹\(5400\) নিয়ে যোগ দেয়। বছরের শেষে লাভের অনুপাত \(2:1\) হলে, B কত মাস পরে ব্যবসায় যোগ দিয়েছিল?

অংশীদারি ব্যবসায় লাভের অনুপাত নির্ভর করে \( \text{মূলধন} \times \text{সময়} \) এর উপর।

A ₹\(4500\) নিয়ে \(12\) মাস ব্যবসা করেছে:

\[ 4500 \times 12 = 54000 \]

ধরি B \(x\) মাস পরে যোগ দিয়েছে।

তাহলে B ₹\(5400\) বিনিয়োগ করেছে \(12-x\) মাসের জন্য।

\[ 5400(12-x) \]

লাভের অনুপাত:

\[ 2:1 \]

অতএব,

\[ \frac{4500 \times 12}{5400(12-x)} = \frac{2}{1} \]

\[ \frac{54000}{5400(12-x)} = 2 \]

\[ \frac{10}{12-x} = 2 \]

\[ 12-x = 5 \]

\[ x = 7 \]

অতএব B \(7\) মাস পরে ব্যবসায় যোগ দিয়েছিল।

সঠিক উত্তর: D