If a wire is bent into the shape of a square, then the area of the square so formed is \(81\) sq. cm. When the wire is rebent into a semicircular shape, then the area (in sq. cm) of the semicircle will be (take \(\pi = \frac{22}{7}\)): একটি তারকে বর্গাকারে বাঁকানো হলে ক্ষেত্রফল \(81\) sq. cm হয়। তারটিকে আবার অর্ধবৃত্ত আকারে বাঁকালে অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল (sq. cm) কত হবে (\(\pi = \frac{22}{7}\) ধরা হয়েছে)?

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

A. 22 A. 22
B. 44 B. 44
C. 77 C. 77
D. 154 D. 154

Correct Answer: C সঠিক উত্তর: C

Explanation ব্যাখ্যা

Area of square:

\[ \text{Area} = 81 \]

Side of square:

\[ s^2 = 81 \] \[ s = 9 \]

Perimeter of square (wire length):

\[ 4 \times 9 = 36 \]

For semicircle:

\[ \pi r = 36 \]

\[ \frac{22}{7} \times r = 36 \]

\[ r = \frac{36 \times 7}{22} = \frac{126}{11} \]

Area of semicircle:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times \left(\frac{126}{11}\right)^2 \]

\[ = 77 \]

Therefore, Area = \[ 77 \]

বর্গের ক্ষেত্রফল:

\[ \text{Area} = 81 \]

বাহু:

\[ s^2 = 81 \] \[ s = 9 \]

পরিসীমা (তারটির দৈর্ঘ্য):

\[ 4 \times 9 = 36 \]

অর্ধবৃত্তের জন্য:

\[ \pi r = 36 \]

\[ \frac{22}{7} \times r = 36 \]

\[ r = \frac{36 \times 7}{22} = \frac{126}{11} \]

অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times \left(\frac{126}{11}\right)^2 \]

\[ = 77 \]

অতএব ক্ষেত্রফল = \[ 77 \]

Our App:
Follow us on:
Facebook Link Youtube Link