The time period of a particle in uniform circular motion is:

Practice MCQ for SSC, UPSC, RRB Exams

A. \(T=2\pi v\) A. \(T=2\pi v\)

B. \(T=\dfrac{v}{2\pi}\) B. \(T=\dfrac{v}{2\pi}\)

C. \(T=\dfrac{2\pi r}{v}\) C. \(T=\dfrac{2\pi r}{v}\)

D. \(T=\dfrac{v}{r}\) D. \(T=\dfrac{v}{r}\)

Time period is the time taken by a particle to complete one full revolution in a circular path.
In one complete revolution, the distance travelled is equal to the circumference of the circle:
\(\text{Distance}=2\pi r\)
Linear speed is given by:
\(v=\dfrac{\text{Distance}}{\text{Time}}\)
Therefore:
\(v=\dfrac{2\pi r}{T}\)
Rearranging:
\(T=\dfrac{2\pi r}{v}\)
Here:
- \(T\) = time period
- \(r\) = radius of circular path
- \(v\) = linear speed
Important: The time period depends on the radius of the circular path and the speed of the particle.

পর্যায়কাল (Time Period) হলো বৃত্তাকার পথে একটি সম্পূর্ণ আবর্তন করতে কোনো কণার প্রয়োজনীয় সময়।
একটি সম্পূর্ণ আবর্তনে অতিক্রান্ত দূরত্ব বৃত্তের পরিধির সমান:
\(\text{Distance}=2\pi r\)
সরলরৈখিক দ্রুতির সূত্র:
\(v=\dfrac{\text{Distance}}{\text{Time}}\)
অতএব:
\(v=\dfrac{2\pi r}{T}\)
সাজালে পাই:
\(T=\dfrac{2\pi r}{v}\)
যেখানে:
- \(T\) = পর্যায়কাল
- \(r\) = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ
- \(v\) = সরলরৈখিক দ্রুতি
গুরুত্বপূর্ণ: পর্যায়কাল বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ এবং কণার দ্রুতির উপর নির্ভর করে।

The time period of a particle in uniform circular motion is: সুষম বৃত্তীয় গতিতে একটি কণার পর্যায়কাল কত?